【市場觀察】週末股災恐慌蔓延？算一算「做空期望值」，你就會安心當個傻多了
大家都知道等等開盤會發生什麼事吧？這兩天週末，你或許也一直忙著穿梭在各大討論區，想知道禮拜五晚上的美股到底發生了什麼事。
禮拜五晚上，確實是因為經濟數據公布後表現太亮眼，讓市場對於降息的預期幾乎消失。而降息代表著市場能增加更多資金活水，在預期落空後，股市馬上應聲下挫，接著可能引發了一系列的停損連鎖反應，總之就是我們現在看到的這樣。
我在禮拜六早上下跌完以後，就看到類似的說法，然後我就安心去放假了。兩天過後回來看，資訊其實差不多，網路上鋪天蓋地的討論之後，並沒有誕生什麼新東西。
享受當「末日博士」的群眾心理
不過有一種東西明顯變多了。很多人紛紛做出結論，認為股市還會再跌，理由包羅萬象：例如估值修正、AI 泡沫化，甚至有人喊出「一次股災可能要 30 年才能回復」之類的驚悚言論。
也有很多人在明示暗示，自己「早就知道」禮拜五會有事情發生了。這其實滿有趣的，這反映了常見的投資心理偏誤，因為有些人真的很享受當個空頭預言家或末日博士。
相對地，指數投資懶人包裡的信徒們，一直都是「多頭預言家」。多頭市場的發生率高達 95%，是統計上的大概率事件；而空頭只是股市裡的少數事件，十年以上的長期空頭更是極端特例。
但奇妙的是，大家總願意相信空頭喊出的「這次不一樣」，卻不願意相信統計上「十年定期定額投資指數，獲利機率幾乎是 100%」的歷史數據。只要我們將時間拉長，以 8% 的年化報酬率（或 6% 的通膨調整後年化報酬率）來規劃，這份面對跌幅的底氣是真實存在的。
算一算勝率：做空的期望值到底有多高？
我們換個角度來想，如果認定會崩盤，股災當然也可以賺錢，放空就可以了。現在散戶也有反向 ETF 等工具可以輕鬆操作，技術上完全不成問題。
那我們就把「禮拜一之後」的可能性寫成機率，用「重現機率」與「期望值」的概念來客觀表示出來：
- 大股災（發生率 10%）：大約 10 年發生一次，股市可能下跌 40~60%。
- 小股災（發生率 25%）：大約 3~5 年發生一次，股市下跌 20~30%。
- 回檔修正（發生率 35%）：可能修正個 10~20% 就會反彈回去。
- 繼續上漲（發生率 30%）：禮拜一就把上禮拜五的恐慌反應完，接著繼續上漲（此時做空會虧錢）。
一個小散戶禮拜一要做空的話，最好的情況就是成功押中「大股災」，一次賺到 40~60%；小股災也不錯，可以賺個 20~30%；回檔修正的話手腳要非常靈活，因為一不小心就漲回去了，能賺到 10% 已經相當厲害。
但別忘了，做空總有一天要「回補」，回補的時間點會直接影響最終獲利。我們簡單來看，沒人能精準在最低點回補，所以上面關於做空的潛在獲利，至少都要打個 5 折。
計算出來的期望值大約是：
$$10\% \times \frac{40\%}{2} + 25\% \times \frac{20\%}{2} + 35\% \times \frac{10\%}{2} = 6.25\%$$
為什麼「傻多」才是最後的贏家？
忙了一整天，盯盤盯得心驚膽戰，結果做空的獲利期望值居然還不到 7%！
這跟你的體感，或者在看完上面這些機率假設後的感覺，落差很大吧？因為人們下意識都會往「最好的劇本」去想。在這個例子裡，我們會無限放大「大股災發生時的暴利」，卻忽略了它發生的機率其實很低，更別提現實中還有先小漲後大跌、直接反彈等各種會讓你虧損的狀況（而剛剛的計算，甚至還沒扣除做空虧錢的機率）。
當個傻多看起來雖然樸實無華，但因為時間拉長了、成本平滑化了，你需要做的決定也變少了（不用再去猜測何時該回補停利）。因此，長期的期望值反而是更高的。
這就是指數投資與人生的真諦：不需要太多預測，也不用太過擔心。不管現在股市是高點還是低點，堅持定期定額投資指數，十年後你一定會慶幸自己做了對的決定。
