賽局理論與奈許均衡
賽局理論是將經濟學簡化為許多賽局的綜合,假設社會上所有人都是為了自已的利益,在理性地進行賽局。雖然賽局理論把賽局的雙方簡化成幾個相等的人,而事實社會各方權重不可能相等。但賽局理論作為引人深入思考的角色上,我認為值得深入介紹。
最有名的賽局情境莫過於「囚犯困境」,警方抓到了懷疑是共犯的兩個嫌疑人,但兩人都否認犯罪,因此警方將兩人分別囚禁,提供他們兩個選項,並告知各選項會造成的後果。如果雙方都認罪的話將各判2年刑期,而如果只有一方全盤供出的話,認罪方會被無罪釋放,另一方則會被判刑十年,如兩人都拒不認罪,則會因為其他輕罪被各判半年。
這裡有一種情況要先說明,假設兩人都屬同一個幫派,他們可能受幫派的壓力,而有不同考量。例如出賣幫派的人就算被釋放也會遭到報復等。其他類似的後果都屬於多重賽局的一部分,我們這邊先討論單次的賽局,在單次賽局的情況下,對雙方而言最理性,且符合利益的做法是什麼呢?
「奈許均衡」就是在試著說明這種狀況,做法是將各種做法帶來的收益量化,例如判刑10年以-10表示,無罪釋放算是+10,而判刑半年與兩年則各給+3、-3的分數。我們可以看到當你是犯人之一時,認罪將導致兩種情況,判刑2年或無罪釋放,期望值為7;另一方面,不認罪時可能導致判刑十年或半年,期望值為-7。在這種情況下,理性經過思考的參與者應該都會選擇認罪,而雙方都認罪的情況則稱為該賽局的奈許均衡,跟奈許均衡相比,參與者無法從個別的行動中獲得更大的利益。
認識完賽局理論與奈許均衡後,在投資上能有什麼應用呢?賽局理論的基礎是,參與者會採取符合自己利益的做法,這點很能適用於投資上。在社會上每個人的「利益」有很多種,金錢、知名度、社會地位、自我實現等都是,因此對你來說匪疑所思的行為,可能完全符合對方的利益,而在投資上大致上只有一種利益,就是金錢。
在股市中的賽局理論,一言以蔽之,股市裡沒有人真的是瘋子。如同多次提到的,股市中沒有人有聖杯,也沒有所謂送分是,因為如果真的有送分題,那交易就不會成立,直到經由股價的漲跌讓「送分題」不再送分為止。股市是一個動態的過程,每次的交易就是由兩個人以上的賽局,組合而成整個股市的漲跌,跟賽局理論之於經濟學如出一轍。因此當你買入一支股票時,代表有另一個人認為該股票不值這個價錢,你應該假設這是最符合他利益的做法,問題只在於,為什麼?
那股市中有沒有奈許均衡呢,我認為指數化投資就是,以囚犯困境為例,指數化投資就是「認罪」的選項,平均(釋放或2年平均1年)來講略低於不認罪的最好結果(半年),但至少不用冒著被判十年的風險。與囚犯困境不同的是,能理性思考的囚犯可以輕易選擇認罪,而指數化投資卻是需要長時間的堅持不懈才得以完成。