數學與人性，投資的基礎

今天來講個難一點的，但其實這是投資的基礎，我不知道是因為太難還是太基礎(好矛盾)，比較少人提到的觀念——波動。

大家應該知道股價下跌50%的話，要再漲100%才回得來吧，這就代表下跌跟上漲比，即使是同一個百分比，佔的權重也是不一樣的。

例如你現在帳戶有兩張股票各半，如果一支下跌20%、另一支上漲20%，那帳戶總損益會顯示0沒有問題。

這時你賣出下跌的股票停損，並買進另一支股票，過一陣子兩支股票同時又漲了10%，，帳戶顯示損益為+10%。

你心裡想，當時停損其中一支(50%)，損益是-20%，現在2支合計+10%，我應該是沒虧吧。

你肯定已經覺得怪怪的了，我們來算看看。

假設當時兩支股票各10萬元，其中一支虧了20%也就是2萬，停損後已實現損益-2萬元，之後用剩下的8萬買進股票，帳戶總值是18萬，漲了10%是1萬8，實際上還虧了2000元。

你可能覺得這很基本吧，但那是因為我們數字很簡單，尤其是前面講了下跌跟上漲比重不同的問題，但實際上每支股票持有的大小、期間都不同，到最後肯定會相當混淆。

如果其中有長期持有的股票時，例如現在的未實現已經包含了從10年前定期定額買進的股票，報酬率都超過100%了，這時你的帳戶損益只有正多正少的問題。

那就拉「已實現損益」不就好了，但長期部位在這過程中上漲的部分要不要算，另外你也可能持有2年長波段的股票，在這中間獲利了結，加進來後簡單說就亂成一鍋粥了。

在這種情況下，要說自己的操作好或壞，常常只能靠「感覺」，但從前面的例子我們知道，感覺其實是很不準的，除了數學本身就有陷阱外，人性也會讓你更自我感覺良好一點。

很多人投資不會做很詳細的進出紀錄，因為很麻煩(就像我)，但如果你的投資期間比較短的，可能幾個月就換一支股票時，上面講到漲跌影響你就要注意。

你自己覺得大部分的股票都在正負10%遊走，有幾支-30%，但也有幾支漲了50%，總而言之應該是跟大盤差不多吧。

正負10%是正的多還是負的多，有幾支-30%，幾支漲50%，比例各是多少，這些都會影響你的總損益。

我們假設正負10%的互相抵銷好了，而其他是同一套資金，先負30%再正50%，那你其實才賺5%(0.7*1.5)，但體感你會覺得自己賺20%。

我們可以把波動小的互相抵銷，但波動大的部分，正負報酬就不能直接用平均的方式。

不知這麼多數字，有幾個人真的看到這裡，不過這是投資的基本，也或許是每個人都覺得自己擊敗大盤的原因吧，而解決方式我認為有3個：

1.做詳細的進出紀錄，包含一整年帳戶入/出金，再配合對帳單損益紀錄，最後再比對整個帳戶總額增加還是減少多少。

2.不要把長期投資跟短期投資帳戶混用，短線波動比較大可以單獨一個帳戶，並配合上面的做法，長線因為進出少，所以影響較小可以直接看帳戶總報酬與損益就好。

3.全部都長期投資沒煩惱，指數投資更沒煩惱。